En este post vamos a aprender a multiplicar por dos y tres cifras.
Antes de comenzar vamos a repasar cuales son los términos de la multiplicación.
Términos de la multiplicación
Factores: Los factores son los números que se multiplican.
Producto: El producto es el resultado de la multiplicación.
Multiplicando: El multiplicando es el factor que se encuentra arriba en la multiplicación.
Multiplicador: El multiplicador es el factor que se encuentra debajo del multiplicando.
Normalmente el multiplicando es mayor que el multiplicador.
Ahora vamos a ver cuales son los pasos para hacer una multiplicación de 2 y 3 cifras.
Pasos para hacer una multiplicación de 2 y de 3 cifras
1. Multiplicar las unidades del multiplicador por el multiplicando y el resultado escribirlo en la fila de abajo.
Vamos a ver un ejemplo. Si multiplicamos 781 x 95, lo primero que hay que hacer es multiplicar por 5, que son las unidades de 95, por cada una de las cifras del multiplicando de derecha a izquierda y poner el resultado, 3905, en la fila de abajo, como muestra la imagen.
2. Multiplicar las decenas del multiplicador por el multiplicando y el resultado escribirlo en la fila de abajo pero desplazado una posición a la izquierda.
Seguimos con el ejemplo. Ahora multiplicamos el 9, ya que son las decenas del multiplicador 95, por el multiplicando 781. El resultado 7029 habrá que escribirlo debajo de 3905 pero desplazándolo una posición hacia la izquierda.
3. Sumar los productos.
Como vemos en la imagen sumamos los productos y el resultado de la multiplicación es 74.195
Si el multiplicador es de tres cifras, el resultado de la multiplicación de las centenas se escribirá desplazado dos posiciones hacia la izquierda. Vamos a ver otro ejemplo.
Si multiplicamos 367 x 251, lo primero que hay que hacer es multiplicar las unidades de 251, es decir, 1, por 367. El resultado sería 367 y lo ponemos en la fila de abajo.
Después multiplicamos las decenas de 251, es decir, 5, por 367. El resultado sería 1835 y lo ponemos en la fila de debajo pero una posición desplazado hacia la izquierda.
A continuación multiplicamos las centenas de 251, es decir, 2, por 367. El resultado sería 734 y lo ponemos en la fila de debajo pero dos posiciones desplazado hacia la izquierda.
Finalmente, hacemos la suma y el producto es 92.117
Vídeo sobre la multiplicación por 2 cifras
Te recomiendo que veas este vídeo tutorial sobre la multiplicación por 2 cifras.
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Multiplicaciones con métodos alternativos. Método Ruso y
método Hindú
En el post de hoy aprenderemos otros métodos para realizar multiplicaciones, distintos a los que estamos acostumbrados a utilizar.
Primero vamos a viajar a Rusia donde aprenderás cómo multiplicar por el método ruso. A continuación iremos a la India para aprender el método hindú.
En ambos casos vamos a utilizar como ejemplo la misma multiplicación: 34 x 21
Método Ruso
Este método se basa en la descomposición de números en base 2. Aunque así explicado puede resultar un poco difícil, verás como realizar multiplicaciones con este método es sencillo. Solo hay que seguir los siguientes pasos.
Primero, crea una tabla:
A continuación, coloca los factores que queremos multiplicar (34 y 21):
Después divide entre 2 el factor de la columna de la derecha (21). El resultado lo vuelves a dividir entre 2 y así sucesivamente hasta llegar a 1. ¡Ten cuidado! Al dividir entre dos, los números impares van a tener resto pero solo nos quedamos con el cociente.
Y ahora calcula el doble (multiplica por 2) el factor de la columna de la izquierda (34). Hay que hacerlo tantas veces como divisiones hayas hecho en la columna mitad.
Te habrá quedado esta tabla:
El siguiente paso es tachar las filas en las que el número de la derecha sea par.
Por último suma todos los números de la columna izquierda que no estén tachados.
¡Habrás acabado! Y verás que has obtenido que 34 x 21 = 714 Parece magia, ¿verdad?
Método Hindú
¿Cómo se hacen las multiplicaciones con este método? Vamos a verlo también por pasos.
Primero haz una tabla como esta:
Coloca los factores (34 y 21) de la siguiente manera. La tabla tendrá tantas columnas y filas como dígitos tengan los factores.
¡Ya puedes empezar a multiplicar! Ve paso a paso. Primero multiplica 3 x 2 y fíjate bien en cómo colocar el resultado. Como da 6, un número de una sola cifra, es importante que te acuerdes de colocar el 0 primero.
Haz lo mismo con el resto de números.
Estás acabando. Fíjate en las diagonales y suma los números.
Tenemos:
– 0 unidades de millar
– 6 centenas
– 11 decenas
– 4 unidades
Ahora separa las 11 decenas en 1 centena y 1 decena. Y suma la centena a las 6 que ya tenías.
Habrás obtenido que 34 x 21 = 714
Si quieres aprender multiplicación con distintos métodos puedes revisar esta entrada anterior del blog.
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Cómo realizar una multiplicación con distintos métodos
En el post de hoy vamos a conocer cómo realizaban una multiplicación en la antigüedad en distintas culturas.
Te ayudará a comprender mejor el funcionamiento del algoritmo clásico de la multiplicación, que seguro que has practicado bastante, pero que quizá no comprendes del todo por qué es así.
Veremos los métodos Chino y Egipcio, y para entenderlos mejor, resolveremos la multiplicación 31 x 42 con ayuda de ellos.
Método Chino de multiplicación
Los Chinos hacían las multiplicaciones con varillas de bambú, disponiéndolas de manera horizontal y vertical, como veremos el ejemplo.
Veamos cómo puedes multiplicar 31 x 42 mediante este método.
En primer lugar, coloca:
3 rayas horizontales separadas la misma distancia y, un poquito más separada, 1 raya horizontal más.
4 rayas verticales separadas la misma distancia y, un poquito más separada, 2 rayas verticales más.
Luego cuenta los cruces de cada par de rayas, distinguiendo si son las correspondientes a unidades o decenas:
Cruzando rayas de unidades, obtienes las unidades del resultado (ya que el producto de unidades devuelve unidades).
Cruzando rayas de unidades y decenas, obtienes las decenas del resultado (ya que el producto de unidades y decenas devuelve decenas).
Cruzando rayas de decenas, obtienes las centenas del resultado (ya que el producto de decenas devuelve centenas).
Ahora, puedes recopilar todo lo que has obtenido, que será el resultado de la multiplicación 31 x 42:
2 unidades.
10 decenas, que es lo mismo que 1 centena.
12 centenas, que sumado a la centena de las 10 decenas son 13 centenas. Estas 13 centenas son 1 unidad de millar y 3 centenas.
Habrás obtenido:
1 unidad de millar, 3 centenas y 2 unidades; es decir, 1.302
Así que has obtenido que 31 x 42 = 1.302
Método Egipcio de multiplicación
Los Egipcios hacían las multiplicaciones por un método que consiste en descomponer la multiplicación en una serie de sumas, realizando dobles de uno de los factores de la multiplicación (consiguiendo ponerlo en potencias de 2).
Veamos cómo puedes multiplicar 31 x 42 mediante este método.
Coloca primero 1 y 31, y ve realizando dobles de las 2 cantidades, de la siguiente manera:
Habrás obtenido así distintas multiplicaciones de 31 por potencias de 2.
Ahora lo importante es que busques las que te ayuden a resolver la multiplicación 31 x 42. Para ello, no tienes más que buscar las potencias de 2 que suman 42:
32 + 8 + 2 = 42
Habrás conseguido así descomponer 31 x 42 en sumas que ya has calculado antes fácilmente:
31 x 42 = 31 x (2 + 8 +32) = 31 x 2 + 31 x 8 + 31 x 32 = 62 + 248 + 992 = 310 + 992 = 1.302
Así que habrás obtenido también que 31 x 42 = 1.302
Espero que estos métodos para realizar multiplicaciones te hayan ayudado a comprender mejor el funcionamiento de la multiplicación y te animes a compartirlos con tus amigos.
Y ya sabes, si quieres aprender y practicar más matemáticas, suscríbete a este blog, muy pronto puedes revisar una entrada de nuestro blog sobre multiplicaciones con métodos alternativos: el método Ruso y el método Hindú.
Las figuras geométricas y las maneras en que pueden clasificarse. Además, algunos ejemplos de estas figuras.
¿Qué es una figura geométrica?
Una figura geométrica es la representación visual
y funcional de un conjunto no vacío y cerrado de puntos en un plano geométrico.
Es decir, figuras que delimitan superficies planas a través de un conjunto de
líneas (lados) que unen sus puntos de un modo específico. Dependiendo del orden
y número de dichas líneas hablaremos de una figura o de otra.
Las figuras geométricas son la materia de trabajo
de la geometría, rama de las matemáticas que estudia los planos
representacionales y las relaciones entre las formas que podemos imaginar en
ellos. Se trata, pues, de objetos abstractos, según los cuales se determina
nuestra perspectiva y nuestra manera de comprender espacialmente el universo
que nos rodea.
Se puede clasificar las figuras geométricas según
su forma y número de lados, pero también en base a la cantidad de dimensiones
representadas, pudiendo hablar así de:
Figuras adimensionales (0 dimensiones). Básicamente se
refiere al punto.
Figuras lineales (1 dimensión). Se trata de las rectas y las
curvas, es decir, líneas con alguna orientación y recorrido determinado.
Figuras planas (2 dimensiones). Polígonos, planos y
superficies, que carecen de profundidad, pero tienen un largo y un ancho
mensurables.
Figuras volumétricas (3 dimensiones). Las figuras
tridimensionales añaden profundidad y perspectiva al asunto, pudiendo
considerarse cuerpos geométricos, tales como los poliedros y los sólidos en
revolución.
Figuras n-dimensionales (n-dimensiones). Se trata de
abstracciones teóricas dotadas de n cantidad de dimensiones
apreciables.
Debemos notar que para definir las figuras geométricas se
emplean a menudo abstracciones como el punto, la línea y el plano, las cuales
son a su vez consideradas figuras de la geometría.
Ejemplos de figuras geométricas
Algunos ejemplos de figuras geométricas son:
Triángulos. Figuras planas caracterizadas por tener
tres lados, es decir, tres líneas en contacto formando tres vértices.
Dependiendo del tipo de ángulo que construyan, podrán ser triángulos
equiláteros (tres lados iguales), isósceles (dos iguales y uno distinto) o
escalenos (todos desiguales).
Cuadrados. Estas figuras planas son siempre idénticas
en proporción, pero no en tamaño, teniendo cuatro lados necesariamente de la
misma longitud. Sus cuatro ángulos entonces serán ángulos rectos (90°).
Rombos. Semejantes al cuadrado, tienen cuatro
lados idénticos en contacto, pero ninguno constituye
ángulos rectos, sino agudos y dos obtusos.
Circunferencias. Se trata de una curva plana y cerrada
sobre sí misma, en la que cualquier punto elegido de la línea está a la misma
idéntica distancia del centro (o eje). Podría llamarse un círculo perfecto.
Elipses. Curvas cerradas semejantes a la
circunferencia, pero con dos ejes o centros en lugar de uno, generando un
esferoide achatado o alargado, dependiendo de si gira en torno a su eje menor o
mayor, respectivamente.
Pirámides. Cuerpos geométricos tridimensionales formados por
una base cuadrangular y cuatro triángulos isósceles que hacen las veces de
costados.
Clasificación de los números según los números naturales
Los números naturales, son frecuentemente los números de conteo que se aprende desde niño. En esta enseñanza, nos ayuda a iniciar nuestra vida en la matemática, un niño aprenderá poco a poco sobre los números naturales, de esta forma nos ayuda a crecer como personas civilizadas.
Números naturales N
Los números naturales son sencillamente los primeros números que se aprenden en la infancia por ejemplo los números que se cuenta. Algunos matemáticos cuentan el número cero 0 como un número natural, y otros inician con el numero uno 1. Los números naturales son los que se utiliza para contar los dulces, objetos, o las personas que están a tu alrededor, de esta forma los números se van haciendo parte de tu vida desde la niñez. Los números naturales continúan para siempre sin tener ninguna alteración matemática. Si bien consigues contarlos en forma teórica, nunca terminarás.
¿PORQUE EN LOS NÚMEROS NATURALES HAY CONFUSIÓN SOBRE CERO?
Para lograr entender bien este tema de confusión, siempre dependerá del matemático que da la enseñanza, por ejemplo los números naturales incluyen: 1, 2, 3, 4, 5,. . . conocidos como los números enteros positivos, o 0, 1, 2, 3, 4, 5,. . . conocidos como los números enteros no negativos o números enteros simples. Si está en una clase de matemáticas, lo más apropiado es preguntarle a su experto, o mirar su texto, para confirmar si su parte practica contiene o no el número cero al comienzo del conteo. Aunque la mayoría de los instructores toman el número cero al final para no crear controversia.
Para quedar claro, los matemáticos muchas veces utilizan la letra N en mayúscula para hacer referencia que se está trabajando con los números naturales y logran poner el número cero subíndice después de la letra N, esto quiere decir que el matemático desea que sus alumnos inicie con el número cero y no con el numero uno 1 como se hace habitualmente.
CONJUNTO DE NÚMEROS NATURALES
Una forma fácil de describir el conjunto de números, es utilizando la notación específica. Un conjunto es un grupo de diversos elementos que ha considerado o descrito delicadamente. Si anhela enumerar los elementos de un conjunto, como por ejemplo el conjunto de los números naturales eliminando el cero, se ve de la siguiente manera 1, 2, 3, 4, 5,…
Clasificación de los números según los números enteros
En esta clasificación se incluye el grupo de los números naturales, desde el cero hasta sus opuestos. Para sobresalir en la diferencia entre negativos y positivos, se consigue escribir un signo menos delante de los números negativos por ejemplo -1, -5, entre otros, si no se escribe el signo negativo al número se asume que es positivo.
Números enteros Z
Cualquier número que no este compuesto por una fracción, decimal o valor negativo se considera como números enteros. Por ejemplo, 1, 35 y 365 son todos números enteros. Mientras que los números compuestos de la siguiente manera -4, 300.01, 565 ¼ y 6006.4 no lo son.
En la mayoría de las expresiones de programación, se logra convertir un número natural en un número completo para que luego se convierta en un número entero. De esta forma se logra trabajar con un número entero en un proceso matemático, este proceso se utiliza habitualmente para brindar a los expertos un valor más exacto.
El grupo de números enteros no abarca en división y sustracción. Pero para un número entero normal hay otros tipos de número entero que nos ofrece un mejor resultado. En la matemática avanzada podemos encontrar un sinfín de ecuaciones donde involucra las letras, pero es importante reconocer a simple vista si estamos trabajando con una ecuación para números enteros. Por ejemplo a – b = c y a / b = d no entra en los números enteros por poseer una fracción.
Propiedades de números enteros
Los números enteros son conmutativamente utilizados por la adición y la multiplicación. Para cada a, b en el conjunto de números enteros seria, a + b = b + a y a · b = b a.
Los números enteros son similares en adición y multiplicación. Por ejemplo para cada a, b y c en el grupo de los números enteros seria, a (b · c) = (a · b) · c y (a + b) + c = a + (b + c).
Un grupo de números enteros contiene una identidad agregada 0 para que a + 0 = a en cada número entero a. También contiene una equivalencia multiplicativa 1 para que 1 · a = a.
Clasificación de los números según los números racionales Q
El nombre racional hace referencia a la palabra ‘ratio’ una analogía que hace un balance de dos o más números y frecuentemente se escribe como una fracción.
Números racionales
Un número se piensa que es un número racional si se logra escribir como un entero fraccionado por otro numero entero. Habitualmente esto se conoce como una división o fracción simple. Que logramos conocer en la primaria.
Cuando veas un número 1/2 estas al frente de un número racional porque se encuentra escrito como el número entero 1 fraccionado por otro numero entero que es el 2 en el ejemplo anterior. Otro ejemplo de numero racional es el numero 5 porque logramos escribirlo como 5/1. Pero también lo logramos escribir como 15/3 o 50/10 porque 15 fraccionado por 3 o 50 fraccionado por 10 serán siempre iguales o divididos entre 5. Un numero racional mixto 1 ½ se considera como un número racional porque lo podemos escribir como 3/2.
Propiedades de los números racionales
Cualquier número que logre reescribirse como una fracción simple o compleja será un número racional.
Los números racionales consiguen ser positivos, negativos o cero. Cuando se escribe un número racional negativo, por inercia colocamos el signo negativo en frente de una fracción o con el numerador. Por ejemplo, escribimos -5/7 en lugar de 5 / -7.
Se puede considerar que los números naturales y números enteros también son denominados como números racionales porque se logran escribir como fracciones.
Los decimales de la terminación de una cifra son números racionales. Un decimal de siempre será un decimal que acaba. Todos los decimales de límite son números racionales porque se logran convertir en fracciones.
Clasificación de los números según los números reales R
Hay diversas definiciones de números reales, pero todos los términos nos llevan a la misma conclusión. Los números reales son un grupo de números que poseen un valor medible. Consiga más información acerca de los números reales a continuación:
Números reales o imaginarios
Los números se logran agrupar de diversas maneras diferentes. Los números reales o imaginarios se consiguen definir de muchas formas diferentes, Aquí encontraras algunos de los diferentes tipos de representaciones numéricas que consigue describir el conjunto de números reales.
Reglas que reflejan los números reales
Una forma de definir los números reales es por medio de las reglas que los gobiernan. Hay tres reglas primordiales:
LOS NÚMEROS REALES SON INSUMABLES
Esto significa que el grupo de números reales son aquellos números que se logran mapear en la recta numérica. Esta recta numérica posee tres fracciones: un lado positivo, un lado negativo y el cero que se encuentra entre ellos. Cada lado de la línea numérica continúa incomparablemente, no hay un límite para los números negativos o positivos que acomodan el grupo de los números reales.
LOS NÚMEROS REALES POSEEN UN VALOR CONCRETO
Por medio de este proceso logras conocer el valor exacto de una raíz cuadrada sin tener la necesidad de utilizar la calculadora. El lado negativo igualmente funciona para esto, principalmente cuando manejas cantidades de dinero. Si el saldo de su cuenta es $ -5.77, seguramente debería iniciar a preocuparse.
LOS NÚMEROS REALES ALCANZAN SER MANIPULADOS
Un ejemplo para que los números reales consigan escribirse como un decimal. Se debe obtener un resultado real, esto solo significa que si un número real se considera extraño, o cuenta con un extraño símbolo o una letra griega relacionada, aun sigue perteneciendo al grupo de los números reales.
Clasificación de los números según los números complejos C
Un número complejo es un conjunto de la forma a + bc donde a y c son los números reales, b simboliza el módulo de números irreales semejante a la raíz cuadrada positiva de -1. El conjunto de los números complejos pertenece uno a uno en relación con el conjunto de los números reales de todos los pares establecidos por los números reales. El conjunto de números complejos pertenece a los sitios en un plano geométrico.
El grupo de los números complejos se considera como bidimensional, y se demanda en un plano de coordenadas habitual, para ser ilustrados de forma grafica. Esto está en discordancia con los números reales que son completamente unidimensionales, y se consiguen ilustrar a través de una línea simple numérica.
El número complejo cuadrangular en el plano se plasma estableciendo los números reales en el eje horizontal, y los números irreales en el eje vertical. Cada punto de la gráfica se logra determinar a un número complejo único y cada número complejo se consigue determinar a un punto único dentro del plano.
Usos básicos de los números complejos
Hoy en día el mundo está rodeado de la nueva tecnología y para poder hacer que todo funcione correctamente los números complejos tienen gran influencia, pero no solo ellos son necesarios, los grupos anteriores también son de gran importancia en el mundo tecnológico. Los números complejos se usan diariamente en la ingeniería, especialmente en la electrónica. De este modo se logra demostrar gráficamente los resultados obtenidos por medio de los números reales, imaginarios y enteros.
Al realizar sumas y restas te puedes
encontrar con operaciones como la siguiente: -8 + 5 que es una suma de dos
números enteros negativos; o con algo así:5 – (-3) que es la resta entre
un número natural y un entero negativo. Cuando esto ocurre, se deben
operar los signos como indica la siguiente tabla:
Cuando encontramos dos signos consecutivos, los reemplazamos
por el signo que se encuentre en la intersección de la fila y la columna.
Por ejemplo, en la expresión 3 + -5 encontramos dos
signos seguidos: un más y un menos. Por lo tanto, nos ubicamos en la fila
del más y en la columna del menos, observa que en la intersección de estas dos
hay un menos. Esto quiere decir que un más y un menos seguidos son lo
mismo que un solo menos:
+ - = -.De esta forma. 3 + - 5 = 3 - 5.
Nota que es igual si hay
paréntesis
En muchos países se le conoce a la ley de signos como multiplicación
de signos; sin embargo, no es que sea como una multiplicación de números,
simplemente es una forma de llamarle a estas relaciones.
En esos términos, siguiendo las indicaciones de la tabla ley de signos, podemos decir:
Más por más, más.
Más por menos, menos.
Menos por más, menos.
Menos por menos más.
Otra forma de recordar los resultados anteriores es: multiplicación de signos iguales da como resultado más, de signos diferentes da menos:
Interpretación gráfica de la ley de signos
Supongamos que es un número natural mayor que cero: Entonces la representación de en la recta numérica debe ser una flecha dirigida hacia la derecha.
Sin embargo, si anteponemos un menos al número , obtenemos
el número que se representa por una flecha dirigida hacia la izquierda.
Observa que si ponemos otro menos al:gracias a la ley de signos
obtenemos nuevamente pues según lo explicado arriba
Podemos decir entonces que cuando un signo menos está
antecediendo otro signo, cambia de sentido la flecha que representa
el número en cuestión; mientras que el cuando el signo más antecede, no
cambia el sentido de la misma.
Si quieres saber mas sobre la Ley de los signos, visualiza el video👆.
¿Cómo resolverías la siguiente operación un estudiante que no conoce el orden correcto?
La respuesta que obtendrás dependerá mucho del orden en que la resuelvas. Por ejemplo, si comienzas resolviendo de izquierda a derecha, primero 12-2, luego 10x5 y finalmente, 50+1, el resultado será 51:
Por lo contrario, si resuelves la operación en sentido opuesto, es decir, de derecha a izquierda, la respuesta será 0:
¿Y qué tal si hicieras los cálculos en un orden un poco diferente? Si primero multiplicas y luego solucionas la resta y la suma, te dará como resultado 3:
La respuesta correcta es 3, porque es la que obtienes cuando sigues la regla de la prioridad de las operaciones. Esta regla define el orden correcto para resolver las diferentes partes de una operación.
Usar la regla del orden de las operaciones garantiza que todos podamos leer y resolver un problema de la misma forma. Sin un orden definido para las operaciones, las fórmulas usadas en las áreas científicas o financieras, por ejemplo, no serían muy útiles, además sería imposible saber si una respuesta es correcta en un examen de matemáticas.
Operación es otra forma de decir cálculo. La suma, resta, multiplicación y división son operaciones.
Orden de las operaciones matemáticas
El orden estándar es el siguiente:
1. Paréntesis
2. Exponentes
3. Multiplicación y división
4. Suma y resta
En otras palabras, en cualquier problema de matemáticas debes empezar resolviendo los paréntesis, luego los exponentes; luego las multiplicaciones y divisiones y luego las sumas y restas.
Cuando las operaciones son del mismo nivel, se resuelven de izquierda a derecha.
Miremos con más detalle el orden de las operaciones con otro problema. Este puede parecerte complicado, pero no lo es necesariamente. Lo puedes resolver teniendo en cuenta el orden de las operaciones y usando tus habilidades en aritmética.
Pero... ¿Qué pasa cuando tienes que sumar, multiplicar, restar y resolver una potencia al mismo tiempo? Para eso existe el orden de las operaciones. ¡Veamos cómo funciona!
Resolvamos la siguiente expresión, paso a paso, con el orden correcto.
Paréntesis
Comienza siempre por las operaciones que están dentro de los paréntesis. Estos se usan para agrupar partes de una expresión matemática.
Si hay más de un grupo de paréntesis, resuelve primero los de la izquierda. En nuestro ejemplo, sólo tenemos un grupo:
Dentro del paréntesis, debes seguir el orden de las operaciones tal como lo harías en una expresión sin ellos. En nuestro caso tenemos dos operaciones: suma y multiplicación. Como la multiplicación siempre va primero, empezaremos multiplicando 6x2:
es:
Ahora, sumamos 4+12:
Hemos reducido el contenido del paréntesis a un sólo número: 16. Como solo tenemos un número dentro de estos, podemos descartarlo pues en realidad ya no agrupa nada:
Y, como ya no quedan paréntesis en la expresión, continuamos con los exponentes.
Exponentes
A continuación, resuelve todos los exponentes.
Recuerda que un exponente es una forma de representar la multiplicación de un número por sí mismo, varias veces.
Sólo tenemos un exponente en nuestro problema, 3^2 :
Multiplicamos 2 veces el número 3:
Así, la respuesta de es 9:
Como ya no quedan más operaciones con exponentes, continuamos con operaciones de multiplicación y división.
Multiplicación y división
Ahora, busca operaciones de multiplicación o división. Recuerda que la multiplicación no va necesariamente antes de la división. En este caso las operaciones se resuelven de izquierda a derecha.
Comenzar por la izquierda significa que necesitamos resolver primero 4/2.
Nuestra siguiente operación sería multiplicar 2 por 3:
La última operación de división o multiplicación es 18/9:
No falta nada más por multiplicar o dividir, así que podemos avanzar a la última parte dentro del orden de las operaciones: suma y resta.
Suma y resta
Nuestro problema ahora se ve más fácil de resolver. Solo nos quedan sumas y restas.
Así como hicimos con la multiplicación y la división, sumaremos y restaremos de izquierda a derecha. Esto significa que primero sumaremos 6+16.
Ahora sumamos 22+2:
Ahora sólo nos queda una operación, 24-8:
¡Listo! Hemos resuelto el problema completo y la respuesta es 16. En otras palabras:
¡Vaya que estuvo largo!, pero una vez hicimos cada parte en el orden correcto no fue tan difícil de resolver. Al principio, mientras aprendes el orden de las operaciones, te puede tomar un tiempo resolver problemas como este. Con suficiente práctica, te acostumbrarás a resolverlos en el orden correcto.
